Fisika: Fisika

I. JUDUL

Gelombang Tali

II. TUJUAN

1. Mempelajari hubungan antara frekuensi gelombang dengan panjang gelombang (λ)

2. Mempelajari hubungan antara cepat rambat gelombang dengan tegangan tali.

III. LANDASAN TEORI

Gerak gelombang muncul di hampir tiap-tiap cabang fisika. Gelombang mekanis berasal di dalam pergeseran dari suatu bagian medium elastis dari kedudukan normalnya. Sifat-sifat medium yang menentukan laju sebuah gelombang melalui medium tersebut adalah inersianya dan elastisitasnya. Kedua faktor ini bersama-sama akan menentukan laju gelombang.

(Halliday dan Resnick, 1998:609-610)

Gerak gelombang dapat dipandang sebagai perpindahan energi dan momentum dari satu titik di dalam ruang ke titik lain tanpa perpindahan materi. Pada gelombang mekanik, seperti gelombang pada tali atau gelombang bunyi di udara, energi dan momentum dipindahkan melalui gangguan dalam medium.

(Tipler, 1998 : 471)

Jika kita menggoyang salah satu ujung tali (atau pegas) dan ujung yang satunya tetap, suatu gelombang yang kontinu akan merambat ke ujung yang tetap dan dipantulkan kembali, dengan terbalik. Sementara kita menggetarkan tali tersebut, akan ada gelombang yang merambat di kedua arah, dan gelombang yang merambat ke ujung tetap akan berinterferensi dengan gelombang pantulan yang kembali. Biasanya akan ada kekacauan. Tetapi jika kita menggetarkan tali dengan frekuensi yang tepat, kedua gelombang akan berinterferensi sedemikian sehingga akan dihasilkan gelombang berdiri dengan amplitudo besar. Gelombang ini disebut “gelombang berdiri” karena tampaknya tidak merambat. Tali hanya berosilasi ke atas ke bawah dengan pola yang tetap. Titik interferensi destruktif, dimana tali tetap diam, disebut simpul; titik-titik interferensi konstruktif, dimana tali berosilasi dengan amplitude maksimum, disebut perut. Simpul dan perut tetap di posisi tertentu untuk frekuensi tertentu. Gelombang berdiri dapat terjadi pada lebih dari satu frekuensi. Frekuensi getaran paling rendah yang menghasilkan gelombang berdiri menghasilkan pola yang ditunjukkan pada gambar

Gelombang berdiri yang ditunjukkan pada gambar

Dihasilkan tepat pada dua atau tiga kali frekuensi terendah dengan menganggap tegangan tali sama. Tali juga dapat bergetar dengan empat loop pada empat kali frekuensi terendah, dan seterusnya.

Sebuah tali yang direntangkan antara dua penopang yang dipetik seperti senar gitar atau biola, gelombang dengan bebagai frekuensi akan merambat pada kedua arah tali lalu akan dipantulkan di bagian ujung kemudian akan merambat kembali denagn arah yang berlawanan. Ujung-ujung tali, karena diikat tetap, akan menjadi simpul.

(Giancoli, 2001: 392-394)

Gelombang kontinu atau periodik mempunyai sumber gangguan yang kontinu dan berosilasi ; yaitu sumbernya adalah getaran atau osilasi. Sumber gelombang apa saja, dengan demikian, adalah getaran. Dan getaran-lah yang tersebar dan merupakan gelombang. Jika sumber bergetar secara sinosoidal pada GHS, maka gelombang itu sendiri----------jika mediumnya elastis sempurna-----akan terbentuk sinusoidal pada ruang ruang dan waktu.

Beberapa besaran penting yang digunakan untuk mendeskripsikan gelombang sinusoidal periodik ditunjukkan pada gambar di bawah ini,

Titik-titik tinggi pada gelombang disebut puncak, titik-titik terendah disebut lembah. Amplitudo adalah ketinggian maksimum puncak, atau kedalaman maksimum lembah, relatif terhadap tingkat normal (atau seimbang). Ayunan total dari puncak sampai ke lembah sama dengan dua kali amplitudo. Jarak antara dua puncak yang berurutan disebut panjang gelombang, λ (huruf Yunani lambda). Panjang gelombang juga sama dengan jarak antara dua titik identik mana saja yang berurutan pada gelombang. Frekuensi, f, adalah jumlah puncak-atau siklus lengkap-yang melewati satu titik per satuan waktu. Periode, T, tentu saja, adalah 1/f, dan merupakan waktu yang berlalu antara dua puncak berurutan yang melewati titik yang sama pada ruang.

Kecepatan gelombang, v, adalah kecepatan di mana puncak gelombang (atau bagian lain dari gelombang) bergerak. Kecepatan gelombang harus dibedakan dari kecepatan partikel pada medium itu sendiri. Kecepatan gelombang adalah ke kanan, sepanjang tali, sementara kecepatan partikel tali tegak lurus terhadapnya.

Sebuah puncak gelombang menempuh jarak satu panjang gelombang λ, dalam satu periode, T. Dengan demikian kecepatan gelombang sama dengan λ/T; v = λ/T. Kemudian, karena 1/T = f;

v = λ f

(Giancoli, 2001: 381-382)

Gelombang berdiri tidak hanya dihasilkan pada tali, tetapi pada sembarang benda yang bergetar. Semua alat musik bergantung pada gelombang berdiri untuk menghasilkan suara musik mereka, dari alat yang mempunyai senar (dawai) sampai alat musik tiup (di mana satu kolom udara bergetar sebagai gelombang berdiri). (Giancoli, 2001 : 395)

Besaran fisika yang menentukan laju gelombang tranversal pada dawai adalah tegangan dalam dawai itu dan massa per satuan panjang (yang dinamakan kerapatan massa linear). Kita dapat menerka bahwa dengan menambah tegangan maka akan menambah laju gelombang itu. Kita juga dapat menerka bahwa dengan menambah massa itu akan membuat gerakannya lebih lambat dan akan mengurangi leju tersebut. Kedua terkaan ini ternyata benar. Kita akan mengembangkan hubungan eksak antara laju gelombang, tegangan, dan massa per satuan panjang dengan menggunakan dua metode yang berbeda.

Dalam posisi kesetimbangan tegangannya adalah F, dan kerapatan massa linear adalah μ (bila potongan-potongan dawai tersebut digeserkan dari kesetimbangan, maka massa per satuan panjang akan berkurang sedikit dan tegangannya bertambah sedikit) Kita mengabaikan berat dawai itu sehingga bila dawai itu diam dalam posisi kesetimbangan, dawai itu membentuk garis lurus sempurna.

(Young, 2004 : 11)

Kecepatan gelombang tergantung pada sifat medium di mana ia merambat. Kecepatan gelombang pada tali yang terentang, misalnya bergantung pada tegangan tali, FT, dan pada massa tali per satuan panjang, m/L. Untuk gelombang dengan amplitudo kecil, hubungan tersebut adalah

atau

(Giancoli, 2001 : 383)

Persamaan

memastikan dugaan kita bahwa laju gelombang v seharusnya bertambah bila tegangan F bertambah tetapi akan berkurang bila massa per satuan panjang μ bertambah. (Young, 2004 : 12)

IV. ALAT DAN BAHAN

NO	NAMA ALAT/ BAHAN
1	Audio Generator
2	Katrol Berpenjepit
3	Beban Bercelah
3	Pembangkit Getaran
4	Mistar 1 meter
5	Kabel Penghubung Merah
6	Kabel Penghubung Hitam
7	Tali pada Roda

V. LANGKAH PERCOBAAN

a. Langkah-langkah percobaan

1. Mempelajari hubungan antara frekuensi gelombang dengan panjang gelombang (λ)

Keterangan:

1. Dipersiapkan peralatan/komponen sesuai dengan daftar alat dan bahan

2. Disusun peralatan/komponen seperti gambar di atas

a) Tali tidak diputus dari gulungannya, supaya panjang tali yang digunakan dengan mudah dapat diubah

b) Pembangkit getaran terletak di atas meja sedemikian rupa sehingga dapat digeser-geser mendekati atau menjauhi katrol

c) Mula-mula beban yang dipasang 50 gram, dan panjang tali ± 2m

3. Dihubungkan audio generator ke sumber tegangan (alat masih dalam keadaan mati/off).

4. Dipilih skala tegangan output audio generator 10x10m Vrms

5. Dipilih bentuk gelombang sinusoidal pada audio generator

6. Dihubungkan pembangkit getaran ke audio generator dengan menggunakan kabel penghubung

7. Diperiksa kembali rangkaian

Langkah Percobaan

1. Audio generator dihidupkan (ON).

2. Frekuensi audio generator diatur sehingga pada tali terbentuk gelombang diam dengan titik simpul yang tajam (jelas).

3. Jarak simpul ke simpul terdekat diukur (=½ λ), hasilnya dicatat pada tabel.

4. Dengan tidak mengubah panjang tali, frekuensi audio generator diperbesar hingga pada tali terbentuk gelombang diam yang baru dengan titik simpul yang tajam.

5. Jarak simpul ke simpul terdekat dicatat

Langkah (4) diulangi sampai lima kali dengan frekuensi semakin besar, hasilnya dicatat pada tabel.

2. Mempelajari hubungan antara cepat rambat gelombang dengan tegangan tali

Keterangan:

1. Dipersiapkan peralatan/komponen sesuai dengan daftar alat dan bahan

2. Disusun peralatan/komponen seperti gambar di atas

a) Tali tidak diputus dari gulungannya, supaya panjang tali yang digunakan dengan mudah dapat diubah

b) Pembangkit getaran terletak di atas meja sedemikian rupa sehingga dapat digeser-geser mendekati atau menjauhi katrol

c) Mula-mula beban yang dipasang 50 gram, dan panjang tali ± 2m

3. Dihubungkan catu-daya ke sumber tegangan (alat masih dalam keadaan mati/off).

4. Dipilih tegangan keluaran 3 volt AC

5. Dihubungkan pembangkit getaran ke catu-daya dengan menggunakan kabel penghubung

6. Diperiksa kembali rangkaian

Langkah Percobaan :

1. Catu-daya dihidupkan (ON).

2. Pembangkit getaran digeser-geser mendekati atau menjauhi katrol sehingga pada tali terbentuk gelombang diam dengan titik simpul yang tajam (jelas).

3. Panjang gelombang yang terbentuk diukur dan hasilnya dicatat pada tabel.

4. Dengan tidak mengubah panjang tali (pembangkit getaran tidak digeser), beban diganti menjadi 100 gram, bentuk gelombang tali diamati dan diukur panjang gelombangnya, hasilnya dicatat pada tabel

5. Langkah (4) diulangi dengan mengganti bebannya menjadi 150 gram kemudian hasilnya dicatat.

6. Langkah (5) diulangi, tetapi massa tali dijadikan dua kali semula (2 tali dipilin) dan diukur panjang gelombang, hasilnya dicatat pada tabel.

b. Gambar percobaan.

Beban 50 gram Beban 100 gram

VI. HASIL PENGAMATAN

A. Data yang diperoleh

1. Mempelajari hubungan antara frekuensi gelombang (f) dengan panjang gelombang (λ).

No No	Frekuensi (Hz)	Jarak simpul ke simpul (1/2 λ) (m)	Panjang gelombang (λ) (m)
1.	20	1,05	2,1
2.	30	0,75	1,5
3.	40	0,57	1,14

2. Mempelajari hubungan antara cepat rambat gelombang dengan tegangan tali.

Frekuensi = 30 Hz, Panjang tali = m

Beban (gram)	Panjang gelombang (λ) (m)	v = λ f (m/s)
B₁ = 50	λ₁ = 0,92	v₁ = 27,6
B₂ = 100	λ₂ = 1,2	v₂ = 36
B₃ = 200	λ₃ = 1,56	v₃ = 46,8

Frekuensi = 30 Hz, Panjang tali = 2m

Beban (gram)	Panjang gelombang (λ) (m)	v = λ f (m/s)
B₁ = 50	λ₁ = 0,64	v₁ = 19,2
B₂ = 100	λ₂ = 0,84	v₂ = 25,2
B₃ = 200	λ₃ = 1,14	v₃ = 34,2

B. Perhitungan

1. Mempelajari hubungan antara frekuensi gelombang (f) dengan panjang gelombang (λ).

a. Pada frekuensi 20 Hz

Dik : Jarak simpul ke simpul (L=½ λ) = 1,05 m

Dit : Panjang gelombang (λ)…?

Jawab : L = ½ λ

λ = 2 L = 2 x 1,05m = 2,1 m

b. Pada frekuensi 30 Hz

Dik : Jarak simpul ke simpul (L=½ λ) = 0,75 m

Dit : Panjang gelombang (λ)…?

Jawab : L = ½ λ

λ = 2 L = 2 x 0,75m = 1,5 m

c. Pada frekuensi 40 Hz

Dik : Jarak simpul ke simpul (L=½ λ) = 0,57 m

Dit : Panjang gelombang (λ)…?

Jawab : L = ½ λ

λ = 2 L = 2 x 0,57m = 1,14 m

2. Mempelajari hubungan antara cepat rambat gelombang dengan tegangan tali.

- Percobaan b1

Frekuensi = 30 Hz, Panjang tali = m

Beban (gram)	Panjang gelombang (λ) (m)	v = λ f (m/s)
B₁ = 50	λ₁ = 0,92	v₁ = 27,6
B₂ = 100	λ₂ = 1,2	v₂ = 36
B₃ = 200	λ₃ = 1,56	v₃ = 46,8

Kemudian, kita lihat hasil cepat rambat gelombang dengan menggunakan rumus,

atau

1. Dik : Massa tali ± 1 m = 0,375 gram = 3,75 x 10^-4 kg

Sehingga μ = m_t / L = 1,875 x 10^-4

Percepatan gravitasi g = 10 m/s²

Massa beban B₁ = 50 x 10^-3 kg =

Dit : v ….?

Jawab : F = w = mg = 50 x 10^-3 x 10 = 0,5 N

2. Dik : Massa tali ± 1 m = 0,375 gram = 3,75 x 10^-4 kg

Sehingga μ = m_t / L = 1,875 x 10^-4

Percepatan gravitasi g = 10 m/s²

Massa beban B₁ = 100 x 10^-3 kg

Dit : v ….?

Jawab : F = w = mg = 100 x 10^-3 x 10 = 1 N

3. Dik : Massa tali ± 1 m = 0,375 gram = 3,75 x 10^-4 kg

Sehingga μ = m_t / L = 1,875 x 10^-4

Percepatan gravitasi g = 10 m/s²

Massa beban B₁ = 200 x 10^-3 kg

Dit : v ….?

Jawab : F = w = mg = 200 x 10^-3 x 10 = 2 N

- Pada percobaan b2

Frekuensi = 30 Hz, Panjang tali = 2m

Beban (gram)	Panjang gelombang (λ) (m)	v = λ f (m/s)
B₁ = 50	λ₁ = 0,64	v₁ = 19,2
B₂ = 100	λ₂ = 0,84	v₂ = 25,2
B₃ = 200	λ₃ = 1,14	v₃ = 34,2

1. Dik : Massa tali ± 2 m = 0,75 gram = 7,5 x 10^-4 kg

Sehingga μ = m_t / L = 3,75 x 10^-4

Percepatan gravitasi g = 10 m/s²

Massa beban B₁ = 50 x 10^-3 kg

Dit : v ….?

Jawab : F = w = mg = 50 x 10^-3 x 10 = 0,5 N

2. Dik : Massa tali ± 2 m = 0,75 gram = 7,5 x 10^-4 kg

Sehingga μ = m_t / L = 3,75 x 10^-4

Percepatan gravitasi g = 10 m/s²

Massa beban B₁ = 100 x 10^-3 kg

Dit : v ….?

Jawab : F = w = mg = 100 x 10^-3 x 10 = 1 N

3. Dik : Massa tali ± 2 m = 0,75 gram = 7,5 x 10^-4 kg

Sehingga μ = m_t / L = 3,75 x 10^-4

Percepatan gravitasi g = 10 m/s²

Massa beban B₁ = 200 x 10^-3 kg

Dit : v ….?

Jawab : F = w = mg = 200 x 10^-3 x 10 = 2 N

C. Pembahasan

Gelombang membawa energi dari satu tempat ke tempat lain. Tangan yang berosilasi memindahkan energi ke tali, yang kemudian mebawanya sepanjang tali dan bisa dipindahkan ke sebuah benda di ujung yang lain. Semua bentuk gelombang merambat membawa energi.

Percobaan gelombang tali menunjukkan fenomena resonasi di mana tali akan membentuk gelombang. Gelombang dapat bergerak melintasi jarak yang jauh, tetapi medium (air atau tali) itu sendiri hanya bisa bergerak terbatas. Dengan demikian, walaupun gelombang bukan merupakan materi, pola gelombang dapat merambat pada materi. Sebuah gelombang terdiri dari osilasi yang bergerak tanpa membawa materi bersamanya.

Ketika menggetarkan tali dengan frekuensi yang tepat, kedua gelombang akan berinterferensi sedemikian sehingga akan dihasilkan gelombang berdiri dengan amplitudo besar. Gelombang ini disebut “gelombang berdiri” karena tampaknya tidak merambat. Tali hanya berosilasi ke atas ke bawah dengan pola yang tetap. Titik interferensi destruktif, di mana tali tetap diam, disebut simpul; titik-titik interferensi konstruktif, di mana tali berosilasi dengan amplitude maksimum, disebut perut. Simpul dan perut tetap di posisi tertentu untuk frekuensi tertentu. Gelombang berdiri dapat terjadi pada lebih dari satu frekuensi. Panjang satu perut sama dengan setengah gelombang (½ λ).

Sehingga benarlah bahwa hasil percobaan a demikian.

No No	Frekuensi (Hz)	Jarak simpul ke simpul (1/2 λ) (m)	Panjang gelombang (λ) (m)
1.	20
2.	30
3.	40

Jika kita lihat tabel di atas, semkain besar frekuensi maka akan semakin kecil panjang gelombang sehingga timbul persamaan, di mana λ ~ 1/f

Hal ini di dapat dari persaman, v = λ f

Percobaan b merupakan demonstrasi ketergantungan laju gelombang terhadap tegangan tali dan massa tali persatuan panjang. Hal ini menghasilkan rumus

atau

Sekarang kita bandingkan hasil perhitungan dengan percobaan

NO	v dari rumus	v dari percobaan
1	v₁ =	v₁ = 27,6
2	v₂ = 73,02	v₂ = 36
3	v₃ = 102,95	v₃ = 46,8

Ternyata, laju gelombang berbanding lurus dengan akar tegangan tali, dengan cara penambahan beban, sehingga v ~ √F

Begitupun pada percobaan b2,

NO	v dari rumus	v dari percobaan
1	v₁ = 36,51	v₁ = 19,2
2	v₂ = 51,57	v₂ = 25,2
3	v₃= 73,01	v₃ =34,2

Untuk perbandingan b1 dan b2 terdapat rentang yang cukup jauh, kemungkinan terdapat kesalahan dalm pengukuran.

Namun, seharusnya hasil perhitungan dari rumus harus sama dengan perjitungan dari percobaan karena laju gelombang berbanding terbalik dengan akar massa tali per satuan panjang (μ). Sehingga : v ~ √1/μ

VII. KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

1. Frekuensi gelombang (f) berbanding terbalik dengan panjang gelombang (λ). Semakin besar frekuensi gelombang yang ditetapkan maka semakin kecil/pendek pula gelombangnya.

v= λ. f

2. Tegangan tali (F) berbanding lurus dengan panjang gelombang (λ), sehingga semakin besar nilai tegangan tali, akan semakin panjang gelombang yang dihasilkan.

B. Saran.

1. Diharapkan sebelum melakukan percobaan, praktikan mengetahui maksud dan tujuan percobaan tersebut.

2. Para praktikan harus lebih teliti untuk melakukan pengukuran

VIII. DAFTAR PUSTAKA

Giancoli, douglas C. 2001. Fisika Jilid 1. Jakarta: Erlangga

Young dan Freedman. 2004. Fisika Universitas Edisi 10 Jilid 2. Jakarta: Erlangga

Halliday dan Resnick. 1998. Fisika Jilid 1. Jakarta : Erlangga

Tipler, Paul A. 1998. Fisika Untuk Sains dan teknik. Jakarta: Erlangga

IX. JAWABAN PERTANYAAN

Untuk percobaan b1 :

Untuk percobaan b2

Fisika

Sabtu, 19 Maret 2011

Fisika

Tidak ada komentar:

Posting Komentar